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幾何大王からの挑戦状#3

W杯期間中でもあり、単発の独り言はツイッターの方に垂れ流しているので、ブログの更新をサボっていたら、このネタが連続してしまいました(苦笑)。

「幾何大王からの挑戦状」(理系へ数学で連載中)の7月号の問題は...

Angle03_q 「△ABCを∠ABC=90°,∠BCA=39°の直角三角形とする。線分AB上に点D,線分BC上に点Eがあり,∠EAB=27°,∠DEA=30°のとき,AEとDCの交点をFとして,AF=FCとなることを初等幾何で証明してください。」


解答締切は7/12(月)、送付先は「理系への数学」7月号で確認して下さい。

今回はかなりの難問なので、初等幾何以外でも可としましたが(それでも相当に大変です)、初等幾何での証明にも是非トライしてみて下さい。基本的にはある整角四角形が成立することを示せればよいので、拙著「ラングレーの問題に〜」を参考にして根気よく手順を踏めば証明は可能ですが、全く違う証明方法が発見されることも期待しています。

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