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幾何大王からの挑戦状#7

今回はちょっと早めに。「幾何大王からの挑戦状#7」ですが、雑誌にも書いた通り、1変数の系列に含まれる角度の関係を2つ探してそれを利用して証明してみましょう。遠い所で交わる角度の話なので、把握しにくいですが...。

Angle07_q 「凸四角形ABCDの頂点Bは△AECの内側にあり,頂点Cは△BFDの内側にある。 ∠ABD=59°, ∠DBC=∠BCA=30°, ∠ACD=62°, ∠BAE=∠AEC=30°, ∠BFD=31°, ∠FDC=29°のとき,直線ABと直線DCの交点をPとすると,∠EPA=∠DPFとなることを初等幾何で証明してください。」


今回はまた少し無謀な問題なので、ここだけのスペシャルヒント。着目するのは、四角形AEPCと四角形DBPFです。これらと同じ整角四角形を、特設ページのFlashの1変数系列1-1と1-4から探し出してみてください。そこで表示されている図がそのままヒントですが、わかりにくい場合は系列内でパラメータを動かしてみれば、関係性が見えてくるかもしれません。(各系列の詳しい説明は、「ラングレーの問題にトドメをさす!」をご参照下さい。)
締切は、11/11(木)です。みなさまの挑戦をお待ちしています。(解答の送付先は理系への数学11月号でご確認下さい。今回から、発売日の前日の締切となりましたので、ご注意を。)

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