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幾何大王からの挑戦状#8

締切直前となってしまいましたが、今回はこんな問題でした。

Angle08_q 「凸四角形ABCDの頂点Bは△AECの内側にあり,頂点Cは△BFDの内側にある。 ∠ABD=59°, ∠DBC=∠BCA=30°, ∠ACD=62°, ∠BAE=∠AEC=30°, ∠BFD=31°, ∠FDC=29°のとき,3直線AD,BC,EFが1点で交わることを初等幾何で証明してください。」


これから駆け込みで挑戦される方のために特別ヒント。直線AD,BCの交点をQとして、「四角形ABCDとその対角線」「四角形AQECとその対角線」「△DQFと、その各頂点と内部の点Bを結ぶ線分」に着目してそれぞれの図形に出現する角度を全て明らかにして下さい。これらは例によって整角四角形・整角三角形となり、いつもの場所のFlashのいずれかの1変数系列の中に出現します。
締切は明日12/10(金)です。解答の送付先は理系への数学12月号でご確認を。

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