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幾何大王からの挑戦状#16

今回の問題では、いつもは隠れている正三角形が最初から出現している…ように見えますが…

Angle16_q 「正三角形ABCの内部に点Dがあり,∠DBC=12°,∠DCA=18°のとき,∠DABを求め,その角度となることを初等幾何で証明してください。」


実は見た目よりずっと難しいです。某書籍の用語で言うと、自由度0の整角三角形なので、本の中の方法で証明を探すにも何段階かステップを踏まなくてはなりませんが、もう1つどこかに正三角形を構築できればもしかしたら本を使わなくても道筋が発見できるかも。
解答の送付先は、理系への数学8月号でご確認下さい。締切は8/11(木)です。

なお、「幾何大王からの挑戦状」の過去問集のページが、先月から公開されています(→こちら)。現在#14までの問題と解答が掲載されており、もうすぐ#15も公開されるのでお楽しみに。

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